ブロックチェーンとパウリの排除原理

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二重支出問題

オリジナルのビットコインホワイトペーパーは、ブロックチェーンの基礎を築きました。 要約すると、中本聡はこの新技術の革命的な側面の1つを概説します。

ピアツーピアネットワークを使用した二重支出問題の解決策を提案します

この独創的な論文で概説されているように、ブロックチェーンシステムの重要なコンポーネントの概要を説明することから始めたいと思います。 次に、このテクノロジーと基本的な自然法則であるパウリの排他原理との奇妙な類似点について説明します。

友人のグループ間のすべての金銭的やり取りを含む一枚の紙があると想像してください。 私は発生順に番号を付けており、取引当事者は確認のために取引の横に自分の名前に署名するように要求しています。 いくつかの問題が明らかです。 理想的には、このリストの保護者としての私の仕事は、残高が許す以上の取引に誰も従事していないことを確認し、彼らがお金を二重に使わないようにすることです。 ただし、このドキュメントの唯一の管理者である私は、自分の裁量で簡単にトランザクションの行を差し引くことができます。

ブロックチェーン技術は、すべての取引メンバーにトランザクションリストの独自のコピーを提供することにより、中央の権限(私)を削除します。 別の問題が発生します—誰もがこの元帳の同じコピーを持っていることをどのように保証しますか? さらに、トランザクションを1つのコピーに追加し、他のすべてのトランザクションがリアルタイムで正しく更新されるようにする方法を教えてください。 なぜ自分のコピーを編集して自分に無料のお金を与えることができないのですか?

中央機関がないため、ネットワーク全体が単一のトランザクション履歴に同意する必要があります。 これは次のように行われます。分散ネットワークのすべてのメンバーがトランザクションのリストを受信します。 これらの特定の数がブロックに収集され、作業証明がネットワーク内のノードによって計算されます。 実際のネットワークは、最も多くの計算作業が行われたネットワークであるとネットワーク全体が信じる台帳。

この仕事のアイデアは、数学のパズルの難しい解決策を見つけることと考えることができます。 計算作業は本質的にトランザクションのすべての単一のブロックにリンクされており、すべてのブロックには内部に前のブロックの一部が含まれています(ブロックはチェーンされています)。 つまり、以前のトランザクションに戻って偽造したい場合、特定のトランザクションを変更するだけでなく、ブロックチェーンが元のトランザクションと同じになるまですべての作業をやり直す必要があります。 そうして初めて、ピアツーピアネットワーク全体で、元帳が本物であると信じることができます。 ただし、必要な作業量が天文学的なものになるため、このプロセスは完全に実行不可能です。 さらに、ハッキングに忙しい間、実際のブロックチェーンは継続的にサイズが拡大しているため、追いつく時間がありません。 ホワイトペーパーでは、この概念を簡潔に概説しています。

「ネットワークは、トランザクションをハッシュベースの作業証明のチェーンにハッシュすることによってトランザクションにタイムスタンプを付け、作業証明をやり直さなければ変更できないレコードを形成します。 最長のチェーンは、目撃された一連のイベントの証拠として機能するだけでなく、CPUパワーの最大のプールから来たことの証拠としても機能します。」

パウリの排除原理

まったく同じものは2つもないということを指摘するのは、ほとんど取るに足らないことです。 高度に最適化された製造プロセスであっても、目の肥えた目が指摘する小さな欠陥が常に存在します。 しかし、微視的量子世界の領域では、物事は異なります。 電子は完全に同一であり、巨視的なオブジェクトはありません。 それらを区別する方法はありません。 現代の量子場理論は、粒子の電子が単に基礎となる場の振動モードを励起するだけであることを説明することによって、これをコヒーレントにします。

2つのフェルミオンがまったく同じ量子状態を持つことはできません

これは、私の学部の量子テキストの1つに見られるパウリの排除原理の声明です。 量子状態は、量子数の特定の構成によって表されます。 これらの数値は、スピン、角運動量、その他のパラメーターなどを表しています。 フェルミオンは、電子が属する特定のクラスの素粒子です。 フェルミオンのスピンパラメータは半整数値に制限されていますが、基本粒子の他のクラスであるボソンはスピンの整数値を持っています。

簡単に言えば、原理は、任意の2つの電子について、それらの量子状態を示す数がすべて同じになることは決してないということです。 これはヴォルフガングパウリによって策定されたアドホックルールではなく、量子力学のルールから生まれる結果です。 巨視的な世界では、位置と運動量を(時間の関数として)指定することで、何かの状態を表すことができます。 この状態から、将来のすべての瞬間にオブジェクトが行うことを計算できます。 ただし、微視的な世界では、状態は状態ベクトルで表されます。 粒子の正確な位置または運動量を指定することはできないため(ハイゼンベルクの不確定性原理で規定されているように)、この状態には問題の明確で確定的な事実は含まれません。 状況に関するすべての確率的情報が含まれています。 パウリの排除原理は、電子の多粒子系に対する状態ベクトルの記述方法の結果です。 これらの電子のいずれかにすべて同じ量子数がある場合、状態は無意味になります。

豊富さと不足

悟りを開くと、多くの禅師が体験の全体をカプセル化するために1つのことわざを思い付きます。 ここに道元の多くのフレーズの1つがあります:

心と体を落とす—豊かさと欠乏から飛躍する

豊かさと不足を乗り越えて—なんて困惑することでしょう! 私たちはこの二分法の中にある世界に存在しますが、道元は私たちにさらに先へ進むことを求めます。 越えて行くことによって—彼はこれら2つの反対の相互貫入性を受け入れることを意味します。 ブロックチェーンとポーリの原理の定式化は、何を意味するのかを明らかにしました。

私たちには2つのグローバルルールがあります。1つは宇宙を管理するルール、もう1つはシステムを管理するルールです。 1つは作成され、もう1つは発見されます。

二重支出の問題にどのように取り組みますか?
2つのフェルミオンが同じ量子状態にならないようにするにはどうすればよいですか?

パウリの排除原理は量子力学から生まれました—以前の科学の結果であるので、粒子がそれに付着することを保証する必要はありません。 不正な電子はありません—それらは互いに同じ量子状態に忍び込むことはありません。 この原理は電子の不可分な側面です。 それは私たちに制限、不足を与えます。 たとえば、原子の価電子シェル(外殻)に無制限の電子が存在することはできません。 この欠如のために、私たちが世界に豊富な分子を持っているのです。 この事実だけでも、元素の周期表と星の内部力学が生まれます。

二重支出の問題は、豊富さと不足のバランスの直感的でほとんどありふれた例です。 あなたは誰かが彼らがすでに使った硬貨を使うことを望まない—彼らが不足しているとき、あなたは彼らに誤って豊富さを主張してほしくない。 ここで、物事が面白くなり、ブロックチェーンが自然を反映し始めます。 作業証明はブロックと不可分であり、システムは、ローカル変更(トランザクションを悪意を持って変更しようとする試み)がグローバルな影響を与えるような方法でリンクされます(前のすべてのブロックをやり直す必要があります)。 同様に、小さなシステムで電子の量子状態を変更(局所的な変更)すると、システム全体の状態ベクトルを変更するという全体的な影響があります。 この種の密接なつながりは、原則の遵守を要求するだけでなく、それを必要とします。 これは、道元が豊かさと欠乏を乗り越えて跳躍することを説明するとき、道元が意味したことだと思います。 私たちは極性なしでは生きることができません—しかし、彼らの関係性を受け入れることは私たちに真の豊かさを与えてくれます。

自然がどのように機能するかを観察することは、私たち自身の創造物のインスピレーションを見つけるための良い方法です。 ルールを信頼せず自動的に順守することは、自然の特徴です。ブロックチェーンは、この手法の再利用に成功しています。

参考文献

ホワイトペーパー:https://bitcoin.org/bitcoin.pdf

ブロックチェーンの説明:https://www.youtube.com/watch?v=bBC-nXj3Ng4&t=768s&frags=pl%2Cwn

Quantum Texts:Intro to QM by Griffiths — Principles of QM by Shankar